www.irLearn.com

واژه فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و "بخش بخش " آمده است . به نحوی تعریف ریاضیش را در خود دارد . به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمونی اند :

* تشابه به خود

*تشکیل از ر اه تکرار

*بعد کسری

تشابه به خود Self similarity

گربه ها ،قناری ها و کانگوروها به هم شبیه اند ، اگر به نحوی بتوانیم شباهتی بین آنها پیدا کنیم ، اما در هندسه ، تشابه ، معنای خاصی دارد . تشابه یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست .

به زبان ساده تر اگر بشود با بزرگ یا کوچک کردن دو شکل آنها را مثل هم درست کرد ، آن دو متشابه اند .

اما شکلهای خود متشابه کدامند ؟

اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند ، اما خود متشابه اند . یعنی هر جزء کوچک از شکل کاملا مشابه شکل کامل آن است ، مانند : گل کلم .

مقصود از تشکیل راه تکرار چیست ؟

یعنی برای درست کردن یک فراکتال می توانیم شکل معمولی هندسی ( مانند خط ) را برداریم و با آن شکلی پیچیده تر بسازیم سپس با آن شکل به دست آمده ، شکلی پیچیده تر بسازیم .

و همین طور به این کار ادامه دهیم که اشکال فراکتالی به وجود آیند و برنامه های کامپیوتری متعددی بر اساس آنها نوشته شده اند . هر کدام از آنها هم اسم و رسمی برای خود دارند ، مثلا" مثلث سیر پنیکی " یا " دانه برف کخ " .

* فرش سر پینسکی

* اژدهای هرتر - هاروی

* مجموعه های جولیا و مندلبروت

ابعاد کسری :Fractional dimension